Frederica s-a născut pe 18 aprilie 1917 la Blankenburg am Harz, în Prusia, fiind unica fiică a lui Ernest Augustus al III-lea, Duce de Brunswick și a Prințesei Victoria Luise a Prusiei, aceasta din urmă fiind fiica împăratului Wilhelm al II-lea și a împărătesei Augusta Viktoria de Schleswig-Holstein.
Fiind singura fată dintr-o familie cu patru băieți (Ernest-Auguste, Georges-Guillaume, Christian și Guelf-Henri), Frederica a crescut infuențată de aceștia, copiii își vedeau părinții doar la mese sau la rugăciune, iar educația lor a fost în mare parte încredințată guvernantelor. Însoțită de mama ei, prințesa făcea în adolescență plimbări lungi cu bicicleta sau participa la ore de echitație și va avea o relație specială cu bunica sa paternă, prințesa Thyra a Danemarcei.
Crescând, Frederica a devenit extrem de încăpățânată, dar era curajoasă și avea un temperament vulcanic. Până la vârsta de șaptesprezece ani a primit o educație conservatoare marcată de luteranism, era interesată de literatură și filozofie, dar trebuia să-și ascundă pasiunile, deoarece lecturile ei erau strict controlate de o guvernantă severă.
În 1935, prințesa a plecat la Florența pentru a-și continua studiile, apoi s-a înscris la o școală americană, devenind pasionată de relațiile internaționale, a scris în această perioadă un memoriu despre consecințele războiului și a insistat asupra rolului educației în menținerea păcii.
Aflată în orașul toscan, Frederica o vizita în mod regulat pe regina-mamă Elena a României, aflată în exil după divorțul de regele Carol al II-lea, și s-a apropiat de fratele acesteia, prințul Paul al Greciei, fiul regelui Constantin I și al reginei Sofia. Tânăra prințesă îl numea pe Paul „unchiul meu”, pentru că diferența de vârstă dintre cei doi era destul de mare, îl întâlnise pentru prima dată în 1927, pe când ea avea zece ani, iar el douăzeci și șase, dar s-a îndrăgostit treptat de el. Surorile prințului, Elena, Irène și Ecaterina, au făcut tot posibilul pentru a încuraja relația, iar Paul a decis să le scrie părinților Fredericăi pentru a le cere mâna fiicei lor. Ducele de Brunswick a refuzat însă categoric propunerea, considerând diferența de vârstă dintre cei doi îndrăgostiți mult prea mare, dar pentru prințul grec aceasta a fost o mare dezamăgire și nu a renunțat la proiectul său matrimonial.
Odată cu sfârșitul anului școlar, Frederica s-a întors la părinții ei, în Germania, la scurt timp monarhia a fost restaurată în Grecia, iar prințul Paul și surorile sale s-au întors să locuiască cu noul rege George al II-lea la Atena. Hotărât să obțină mâna prințesei, în 1936 prințul Paul a cerut-o din nou în căsătorie pe tânără în timpul vizitei pe care a făcut-o la Berlin pentru a asista la Jocurile Olimpice de vară din
1936 și de această data părinții ei au acceptat propunerea. Logodna a fost anunțată oficial pe 28 septembrie 1937, iar pe 9 ianuarie 1938 a fost programată nunta care urma să se desfășoare la Atena. Ceremonia nu a fost scutită de probleme pentru că biserica greacă a cerut cu insistență ca mireasa să adopte un nume ortodox, mai ales pentru că în calendarul religios nu există nicio sfântă Frederica, dar prințesa a refuzat categoric, iar 
reprezentanții bisericii au renunțat în cele din urmă la cererea lor.
În plus, în acele zile a fost semnalată intenția de a fi afișate svastici în timpul ceremoniei, iar acest lucru a șocat opinia publică de la Atena. Mirele intenționa să ridice steagul fostului regat Hanovra pe străzile capitalei elene, dar prințesa Frederica s-a opus acestui proiect de teamă să nu-l supere pe Hitler, atrăgând astfel mânia naziștilor asupra părinților săi, mai ales că autoritățile germane interziseseră în mod oficial utilizarea steagurilor regionale în străinătate.
Frederica a ajuns în Grecia împreună cu părinții ei la începutul lunii ianuarie 1938, la granița cu Iugoslavia a fost primită de Ioánnis Metaxás și de prințul Paul și câteva zile mai târziu, pe 9 ianuarie 1938, a fost sărbătorită căsătoria care a fost urmată de o mulțime de baluri, banchete și concerte. Evenimentul nu a stârnit însă entuziasmul populației, care a criticat cheltuielile făcute pentru a găzdui prinții din toată Europa care veniseră la Atena pentru această ocazie, ziarele consemnând că a fost nevoie de nu mai puțin de douăzeci de mașini pentru a transporta oaspeții de la Hotelul Grande Bretagne, unde erau cazați, la Catedrala Ortodoxă, unde a avut loc ceremonia religioasă.
La zece luni după căsătorie, pe 2 noiembrie 1938, Frederica a adus pe lume primul său copil, pe Sofia, viitoarea regină Sofia a Spaniei, iar pe 2 iunie 1940 s-a născut fiul și moștenitorul cuplului regal, Constantin.
În timpul celui de-Al Doilea Război Mondial, în aprilie 1941, familia regală greacă a plecat în exil în Africa de Sud unde, pe 11 mai 1942, s-a născut cel de-al treilea și ultimul copil al Fredericăi, prințesa Irene, nașul de botez al fetiței fiind liderul Africii de Sud, generalul Jan Smuts.
Cuplul a revenit în Grecia, dar la scurtă vreme forțele germane au atacat Creta, iar Frederica și familia ei au fost evacuați din nou, suveranul a înființat un guvern în exil la Londra, dar tinerii s-au stabilit în Egipt în februarie 1944.
Pe 1 septembrie 1946 poporul grec a decis prin referendum revenirea pe tron a regelui George, iar prințul moștenitor și prințesa Frederica s-au întors la casa lor din Psychiko.
Pe 1 aprilie 1947, regele George al II-lea a murit, soțul Fredericăi i-a succedat la tron sub numele de Paul I, dar instabilitatea politică a dus la declanșarea unui război civil și suveranii au plecat într-un turneu în nordul Greciei pentru a încerca să facă apel la loialitatea supușilor lor în vara anului 1947. Ingerințele Fredericăi în politica Greciei au fost aspru criticate și, probabil, au fost un factor semnificativ în consolidarea sentimentelor republicane.
Trebuie spus că Grecia ieșise devastată din războiul civil, 100.000 de oameni au murit ca urmare a luptelor, iar alte sute de mii de persoane au fugit din țară și, pentru a-și sprijini supușii, Paul și Frederica au creat, în 1947, o fundație pentru a strânge bani pentru victimele conflictului. Inițiativa lor a fost însă aspru criticată de opoziție pentru că a fost considerată o formă de a cumpăra bunăvoința populației în sprijinul monarhiei.
În 1948 regina Frederica și regele Paul au fost gazdele nunții regelui Mihai al României cu prințesa Ana de Bourbon Parma, ceremonia religioasă în rit bizantin fiind organizată la Atena. Șeful Casei de Bourbon-Parma,
ducele Xavier, le-a interzis însă membrilor catolici ai familiei să participe la nuntă, dar au venit la Atena, rudele protestante ale Reginei Ana, adică membrii familiilor de Danemarca, de Hanovra și de Hesse. Regina Ana a României a fost condusă la altar de unchiul ei, Principele Erick al Danemarcei. iar tinerii căsătoriți și-au petrecut apoi luna de miere la reședința de vară a regelui Greciei, la 90 de kilometri depărtare de Atena.
În anii următori evenimentele s-au succedat cu repeziciune. Pe 14 mai 1962 fiica cea mare a Fredericăi, Sofia, s-a căsătorit cu viitorul rege Juan Carlos al Spaniei. Pe 6 martie 1964 regele Paul a murit de cancer, fiul lor i-a succedat la tron ca regele Constantin al II-lea, Frederica și-a asumat titlul de regina-mamă și va juca în continuare rolul de regină. Când fiul ei s-a căsătorit cu Prințesa Anne-Marie a Danemarcei, pe 18 septembrie 1964, regina-mamă și-a revocat majoritatea atribuțiilor regale în favoarea noii suverane, însă a continuat să participe la evenimentele publice.
Ciocnirile regelui Constantin cu premierul George Papandreou au dus la declanșarea unei lovituri de stat militare pe 21 aprilie 1967. Confruntat cu o situație dificilă, regele Constantin a colaborat inițial cu dictatura militară, dar mai târziu în același an a încercat o contra-lovitură de stat în speranța restaurării democrației. Lovitura a eșuat, iar el a fost obligat să plece în exil.
Pe 1 iunie 1973 junta militară greacă a abolit monarhia fără acordul poporului grec, apoi a
încercat să-și legitimeze acțiunile prin plebiscitul din 1973, care a fost suspectat de fraudă. Dictatura a luat sfârșit pe 24 iulie 1974, dar monarhia constituțională nu a mai fost niciodată restaurată.
Regina Frederica a murit pe 6 februarie 1981 în timp ce se afla în exil la Madrid, în timp ce era supusă unei operații la ochi, a fost înmormântată în necropola regală de la Tatoi și, ca o concesie extraordinară, guvernul grec i-a permis fiului ei să participe la serviciul funerar cu condiția să părăsească Grecia imediat după aceea.
