Ana Racoviță s-a născut în anul 1834 la Craiova și a fost unul din cei nouă copii ai Anei (Anca) Racoviță, născută Golescu, și ai lui Alexandru Racoviță, fiind nepoata marilor boieri Dinicu și Zinca Golescu. Tatăl său, Alexandru, făcea parte din familia Racoviță, care dăduse mai mulți domnitori Țării Românești și Moldovei, printre care Mihai Racoviță, Constantin Racoviță și Ștefan Racoviță.
Ana și surorile ei și-au petrecut o mare parte din copilărie la Golești, județul Muscel, unde au învățat tradițiile populare și au dezvoltat un adevărat cult pentru portul popular, cusături și țesături tradiționale, activități încurajate chiar de bunicul lor, Dinicu Golescu.
Tânăra s-a căsătorit cu medicul Carol Davila în aprilie 1861 la Golești, la moșia familiei, iar la nuntă a purtat straie populare, după cum a scris Elena, fiica sa, care a făcut cercetări amănunțite asupra familiei.
La scurt timp după mariaj, Ana a preluat conducerea azilului pentru fete orfane înființat de soțul său. Timp de 12 ani, până la moartea ei tragică din 1874, a colaborat cu doamnele din înalta societate bucureșteană pentru a primi sprijin în finanțarea acestei instituții caritabile. Alături i-a fost chiar de la început Elena Cuza, soția domnului Alexandru Ioan Cuza, care a și inițiat o chetă publică pentru construirea unei noi clădiri pentru azil, ea fiind prima și cea mai importantă donatoare, motiv pentru care instituția a fost numită „Azilul Elena Doamna”.
Soția marelui medic s-a ocupat personal de îngrijirea şi educaţia celor 330 de orfane: „de aici încolo copiii sunt îngrijiţi de d-na Ana Davila, în calitate de directore a institutului. Acestă directore fără salariu este pentru copii mamă, în adevăratul înţeles al cuvântului”, consemna G. M. Ionescu. Fetele beneficiau de şcoală normală, „pentru cele ce aveau aplicare la învăţătură”, şi de practică în atelierele de croitorie şi ţesătorie pentru orfanele care „n-aveau aplicare pentru carte”.
Ana și doctorul Davila au avut patru copii: pe Alexandru, viitorul dramaturg, regizor si apoi director al Teatrului Național din București, pe Elena (căsătorită Perticari), scriitoare si biografă a familiei, pe Zoe (căsătorită Cuțarida) și încă un băiat pe care familia îl alinta Pia (Carol Nicolae Davila).
Doamna Davila a încetat din viață pe 13 ianuarie 1874, la doar 40 de ani, în urma unei erori medicale fatale. Fiica ei, Elena Perticari Davila, a povestit că, în timp ce participa la o conferință susținută de Carol Davila și alți medici, chimiști și farmaciști la Spitalul Colțea, a acuzat o durere puternică de cap. Unul dintre chimiști, Alfred Bernath Landwey, care fusese adus în țară de Carol Davila și îi era colaborator apropiat marelui medic, s-a oferit să-i aducă praf de chinină, analgezic folosit frecvent în epocă pentru migrene, mai ales pentru că Ana dorea să plece la cumpărături pentru ziua de naștere a fiicei Elena. Doctorul Bernath a luat însă un flacon cu stricnină din farmacia spitalului, fără să-și dea seama că acesta se afla cu un nivel mai sus decât era raftul cu chinină, și i-a oferit Anei Davila praful ucigaș. Soția medicului a căzut și a murit pe loc.
După moartea ei, îndelung plânsă de orfanele pe care le îngrijea cu multă iubire, conducerea azilului pentru fete a fost preluată de Carol Davila, care a primit în permanență sprijinul Reginei Elisabeta.
