Rosa Welt-Straus s-a născut pe 24 august 1856 la Cernăuți, în Bucovina, care se afla la acel moment sub dominație austriacă, fiind fiica cea mare a micului comerciant evreu Sinai Welt. Ca cei mai mulți dintre evreii din oraș, acesta își crescuse cele patru fete în cultura germană, favorizată de învățământul și administrația oficială.
Rosa Welt a luat acasă lecții private, inclusiv cu tatăl ei, apoi a urmat studii gimnaziale și și-a susținut examenele finale în 1873.
Pentru ca fetele să aibă acces la studii universitare, familia Welt s-a mutat la Viena, însă Rosa nu a fost primită la studii nici la filosofie, și nici la medicină, unde își dorea să devină studentă. În cele din urmă, a reușit să fie admisă la Facultatea de Medicină a Universității din Berna, în Elveția, unde a obținut titlul de doctor în medicină în 1878.
Apoi tânăra bucovineancă s-a specializat în oftalmologie și a lucrat la Spitalul Rothschild din Paris și apoi la Spitalul Regal din Dresda. Între timp, familia ei s-a mutat la Geneva și două dintre surorile Rosei au urmat cariere în medicină, iar sora cea mică a devenit chimistă. În 1882 Rosa Welt a emigrat la New York, unde a lucrat ca chirurg oftalmolog la Spitalul pentru femei. În același an s-a căsătorit cu un om de afaceri din Brooklyn, Louis Straus, și au avut împreună o fiică, Nelie Straus-Mochenson.
În afara muncii de medic, Rosa Welt-Straus s-a implicat în lupta pentru drepturile femeilor, militând mai ales pentru dreptul la vot.
Rămasă văduvă la vârsta de 63 ani, Rosa Welt-Straus a emigrat în Palestina și și-a continuat bătălia pentru a impune oficialităților modificarea legislației privind dreptul la vot pentru femei.
Cei mai puternici adversari ai Rosei erau rabinii și conducătorii evreilor ultraortodocși, dar la numai două luni după sosire, deși nu stăpânea bine ebraica, a fost aleasă președinta Uniunii Femeilor Evreice pentru egalitatea în drepturi.
O altă bătălie a fost cea pentru creșterea vârstei de căsătorie a fetelor minore, precum și cea pentru dreptul femeilor care munceau de a-și putea aduce în Palestina familiile care locuiau în străinătate, iar în 1926 autoritățile mandatare britanice au confirmat sufragiul egal pentru evreicele din Palestina.
În ultimii ani ai vieții, fiind bolnavă, Rosa Welt-Straus, s-a retras la familia ei din Geneva, unde a murit pe 15 decembrie 1938, la vârsta de 82 ani.
