Prințul Arthur s-a născut la Palatul Buckingham pe 1 mai 1850 și a fost al șaptelea copil și al treilea fiu al reginei Victoria și al Prințului Albert de Saxa-Coburg și Gotha. Copilul a fost botezat de arhiepiscopul de Canterbury pe 22 iunie în capela privată a palatului, nașul său fiind Wilhelm al Prusiei, și a devenit preferatul suveranei.
În 1866, Arthur a fost înscris la Colegiul Militar Regal din Woolwich, pe care l-a absolvit doi ani mai târziu, fiind numit locotenent în Corpul Inginerilor Regali în iunie 1868. Prințul a urmat o lungă carieră ca ofițer de armată, făcându-și serviciul în Africa de Sud și Canada în 1869, Irlanda și Egipt în 1882 și în India, din 1886 până în 1890.
În timp ce se afla în Canada, i s-a acordat titlul de șef al celor Șase Națiuni de către irochezi (o confederație indigenă din nord-estul Americii de Nord), primind numele Kavakoudge, care înseamnă „soarele care zboară de la est la vest sub îndrumarea Marelui Spirit” și, din acel moment, a avut permisiunea să participe la consiliile tribului și să voteze în chestiunile legate de guvernare.
Arthur a fost avansat la gradul onorific de colonel pe 14 iunie 1871, devenind, 13 ani mai târziu, general. Pe 26 iunie 1902, a fost promovat în funcția de mareșal, iar ulterior a servit în diferite funcții importante, inclusiv comandant-șef al Irlandei, din ianuarie 1900 până în 1904, cu dubla funcție de comandant al Corpului al III-lea de armată și inspector general al forțelor militare, poziție pe care a deținut-o până în 1907.
Pe 24 mai 1874, de ziua mamei sale, Arthur a fost numit Duce de Connaught și Strathearn și Conte de Sussex. Fiul favorit al reginei Victoria s-a căsătorit cu prințesa Louise Margaret a Prusiei la Capela Sf. George de la Castelul Windsor pe 13 martie 1879. Soția sa era fiica prințului Frederic Charles și strănepoată a împăratului german Wilhelm I, cel care îl botezase pe Arthur. Cuplul a avut trei copii: Prințesa Margaret Victoria Charlotte Augusta Norah, Prințul Arthur Frederick Patrick Albert și Prințesa Victoria Patricia Helena Elizabeth.
Pe lângă cariera militară, ducele a continuat să-și asume îndatoriri regale asociate cu armata, a reprezentat monarhia în întregul imperiu, a participat la Delhi Durbar în 1903, a inaugurat barajul Assuan pe 10 decembrie 1902, iar în 1910 a călătorit la bordul navei Union-Castle Line Balmoral Castle în Africa de Sud, pentru a deschide primul parlament al Uniunii Africii de Sud la Johannesburg.
Pe 6 martie 1911, s-a anunțat că regele George al V-lea a aprobat, la recomandarea premierului său, H.H. Asquith, numirea lui Arthur în funcția de guvernator general al Canadei. Prințul, soția și fiica sa cea mică, o figură extrem de populară pentru canadieni, au călătorit în întreaga țară, îndeplinindu-și sarcinile oficiale cu mult devotament.
În 1914, la izbucnirea Primul Război Mondial, guvernatorul general a îmbrăcat uniforma de mareșal și a participat la antrenamentele soldaților care urmau să plece la luptă, pentru a-i încuraja. În același timp, Ducesa de Connaught lucra pentru Ambulanța St. John, Crucea Roșie și alte organizații care sprijineau efortul de război.
După anii petrecuți în Canada, ducele Arthur nu a mai deținut funcții publice, dar și-a continuat angajamentele oficiale și a călătorit de mai multe ori în Africa de Sud și în India.
Soția sa, ducesa, a murit în martie 1917, iar Arthur s-a retras din viața publică în 1928. Prințul a murit pe 16 ianuarie 1942 la Bagshot Park, la vârsta de 91 de ani, 8 luni și 16 zile, la aceeași vârstă la care murise sora sa mai mare, Prințesa Louise, Ducesă de Argyll, cu doi ani înainte. După slujba de înmormântare care a avut loc la Capela St George de la Castelul Windsor, trupul său a fost plasat temporar în cripta regală de sub capelă, fiind reînhumat în martie 1942 la Royal Burial Ground, Frogmore.
